MIT 18.06 · Gilbert Strang · Spring 2005
线性代数 · 中文超级教程
和 MIT 18.06 逐讲对照的中文精读版。34 讲全部建成，每讲都有可单帧回看的交互动画、五段式习题（热身 / 推进 / 引导 / 开放 / 史料），以及和原课的对照表。
贯穿全课的母题：方程组是「问题」，矩阵是「对象」；行视角是算法，列视角是定义；一旦过程变成对象，你就能对它做数学。
00怎么用这套教程
配合 MIT OCW 的原视频看。先看 Strang 的课，卡住了再来这里对应的那一讲——每页开头的「一分钟结论」和「承上」就是给这种时候用的。
每讲末尾的习题不是装饰：热身确认零件在手，推进真正吃透，引导题卡住了再一层层点开提示，开放题不必求答案（有几道直接接到量化和机器学习），史料讲清这个概念当年是怎么被逼出来的。
一句实话
标「必啃」的 14 讲是骨架，标「可略读」的 6 讲第一遍可以跳。这个取舍是针对做 AI / 量化 / 数据方向给的，纯数学方向不适用——比如行列式那一幕，数学系要精读，你只需要知道它是通往特征值的桥。
02配套专题不属于任何一讲
横跨多讲的专项，卡在某个具体机制上时来这里。
03四条学习路线
路线 A完整精读（推荐，约 6–8 周）
按 L1 → L34 顺序走。第四幕（L18–L20）可以快过，但别跳——L21 特征值直接建在 det(A−λI)=0 上。
路线 B只走主干（约 3 周）
L1–L4 消元机器 → L6–L10 四子空间 → L15–L17 投影与最小二乘 → L21–L22 特征值 → L25 谱定理 → L29 SVD → L30–L31 线性变换与基变换。
跳过：L11–L13、L18–L20、L23–L24、L26、L28、L32–L34。
路线 C为做机器学习补课（约 2 周）
L6 列空间/零空间 → L9 基与维数 → L10 四子空间 → L15–L16 投影与最小二乘 → L17 QR → L21–L22 特征值与对角化 → L25 对称与正定 → L27 正定与极小值（这一讲直接连到优化里的 Hessian）→ L29 SVD → L31 基变换与压缩 → L33 伪逆。
路线 D考前速查（1–2 天）
三张复习总账：L13（第二幕）→ L24b（第三、四幕）→ L32（第五幕），最后看 L34 期末总复习 里的「所有分解总表」和「全课概念地图」。
04关于编号的一句声明
诚实标注
18.06 Spring 2005 那套录像共 35 个视频（34 讲 + 一个编号 24b 的 Quiz 2 复习）。个别复习课插在第几讲之间，我记得没那么死——要按编号找视频，请以 MIT OCW 官网的 Video Lectures 列表为准。
内容对应本身是可靠的：每一讲末尾都有和 Strang 原课的逐节对照表，包括哪些地方本页讲法和他不同。